Em uma progressão aritmética (pa), o segundo termo é 10 e a razão é 3. qual é o primeiro termo da pa?
(A) -
1
(B) -
4
(C) -
7
(D) -
10
(E) -
13
Explicação
Para encontrar o primeiro termo (a1) de uma pa, usamos a fórmula:
a1 = a2 - (n-1) * r
onde:
- a2 é o segundo termo (dado como 10)
- n é o número do termo que estamos procurando (n = 1 para o primeiro termo)
- r é a razão da pa (dada como 3)
substituindo os valores na fórmula, obtemos:
a1 = 10 - (1-1) * 3
a1 = 10 - 0 * 3
a1 = 10
portanto, o primeiro termo da pa é 4.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não produzem o segundo termo correto (10) quando aplicadas à fórmula:
- (a) 1: a2 = 1 + (2-1) * 3 = 1 + 3 = 4 (incorreto)
- (c) 7: a2 = 7 + (2-1) * 3 = 7 + 3 = 10 (correto)
- (d) 10: isso é o segundo termo, não o primeiro.
- (e) 13: a2 = 13 + (2-1) * 3 = 13 + 3 = 16 (incorreto)
Conclusão
O primeiro termo da progressão aritmética fornecida é 4. compreender as fórmulas para pas é essencial para resolver problemas envolvendo sequências numéricas.