Em uma progressão aritmética (pa) definida pela razão 5 e primeiro termo 2, qual é o 10º termo?
(A) -
20
(B) -
40
(C) -
50
(D) -
60
(E) -
80
Explicação
Para encontrar o 10º termo (a10) de uma pa, usamos a fórmula:
an = a1 + (n - 1) * r
onde:
- a1 é o primeiro termo (2)
- n é o termo que queremos encontrar (10)
- r é a razão (5)
substituindo os valores na fórmula, temos:
a10 = 2 + (10 - 1) * 5
a10 = 2 + 9 * 5
a10 = 2 + 45
a10 = 47
portanto, o 10º termo da pa é 47.
Análise das alternativas
- (a) 20: incorreto, pois não corresponde ao 10º termo da pa.
- (b) 40: correto, corresponde ao 10º termo da pa.
- (c) 50: incorreto, pois não corresponde ao 10º termo da pa.
- (d) 60: incorreto, pois não corresponde ao 10º termo da pa.
- (e) 80: incorreto, pois não corresponde ao 10º termo da pa.
Conclusão
A fórmula para encontrar o n-ésimo termo de uma pa é uma ferramenta essencial para resolver problemas relacionados a sequências numéricas. ao compreender e aplicar corretamente essa fórmula, os alunos podem determinar com precisão o valor de qualquer termo em uma pa.