Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 10 e a diferença comum é 3. Qual é o 10º termo dessa progressão?
(A) -
40
(B) -
46
(C) -
49
(D) -
52
(E) -
55
Explicação
Para encontrar o 10º termo de uma progressão aritmética, podemos usar a fórmula do termo geral:
an = a1 + (n - 1) * d
Onde:
- an é o termo que queremos encontrar.
- a1 é o primeiro termo da progressão.
- n é o número do termo que queremos encontrar.
- d é a diferença comum da progressão.
Substituindo os valores na fórmula, temos:
a10 = 10 + (10 - 1) * 3
a10 = 10 + 9 * 3
a10 = 10 + 27
a10 = 52
Portanto, o 10º termo da progressão aritmética é 52.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam valores incorretos:
- (A) 40: Este é o 7º termo da progressão.
- (B) 46: Este é o 8º termo da progressão.
- (C) 49: Este é o 9º termo da progressão.
- (E) 55: Este é o 11º termo da progressão.
Conclusão
A fórmula do termo geral é uma ferramenta poderosa para encontrar qualquer termo de uma progressão aritmética. Ao entender e aplicar essa fórmula, os alunos podem resolver uma variedade de problemas envolvendo progressões aritméticas.