Qual das seguintes funções representa a variação do perímetro de um quadrado em relação ao comprimento de um de seus lados?
(A) -
f(x) = 2x + 6
(B) -
f(x) = x^2 + 2x
(C) -
f(x) = 4x
(D) -
f(x) = x^3 + 2x
(E) -
f(x) = 2x^2 + 4x
Explicação
O perímetro de um quadrado é dado pela fórmula P = 4s, onde s é o comprimento de um lado. Como a função f(x) representa o perímetro, ela deve ser da forma f(x) = 4x. Portanto, a alternativa (C) é a correta.
Análise das alternativas
- (A): Esta função representa uma reta com inclinação 2 e intercepto 6, que não corresponde à variação do perímetro de um quadrado.
- (B): Esta função representa uma parábola, que não corresponde à variação do perímetro de um quadrado.
- (C): Esta função representa uma reta com inclinação 4 e intercepto 0, que corresponde à variação do perímetro de um quadrado.
- (D): Esta função representa uma curva cúbica, que não corresponde à variação do perímetro de um quadrado.
- (E): Esta função representa uma parábola com vértice em (-1, 2), que não corresponde à variação do perímetro de um quadrado.
Conclusão
Compreender a variação do perímetro de um quadrado é essencial para resolver problemas geométricos. A função f(x) = 4x representa essa variação de forma precisa.