Qual das seguintes funções **não** representa a variação do perímetro de um polígono regular em relação ao comprimento de seus lados?
(A) -
f(x) = 4x
(B) -
f(x) = x^2 + 2x
(C) -
f(x) = 3x^3 - 4x
(D) -
f(x) = 2πx
(E) -
f(x) = 5x + 3
Explicação
A função f(x) = 3x^3 - 4x é uma função cúbica, enquanto as outras funções são lineares (a, e) ou quadráticas (b, d). como o perímetro de um polígono regular é uma função linear do comprimento de seus lados, a única função que não representa a variação do perímetro é (c).
Análise das alternativas
- (a): f(x) = 4x é uma função linear que representa a variação do perímetro de um quadrado em relação ao comprimento de seus lados.
- (b): f(x) = x^2 + 2x é uma função quadrática que representa a variação do perímetro de um retângulo em relação ao comprimento de seus lados.
- (c): f(x) = 3x^3 - 4x é uma função cúbica que não representa a variação do perímetro de um polígono regular.
- (d): f(x) = 2πx é uma função linear que representa a variação do perímetro de um círculo em relação ao seu raio.
- (e): f(x) = 5x + 3 é uma função linear que representa a variação do perímetro de um polígono regular com n lados em relação ao comprimento de seus lados.
Conclusão
As funções representam uma ferramenta valiosa para analisar a variação do perímetro de polígonos regulares em relação ao comprimento de seus lados. compreender os diferentes tipos de funções e sua aplicabilidade é essencial para resolver problemas relacionados à geometria de polígonos regulares.