Qual das funções a seguir representa a variação do perímetro de um quadrado em relação ao comprimento de seus lados?
(A) -
função linear: p(x) = 4x
(B) -
função quadrática: p(x) = 2x^2
(C) -
função cúbica: p(x) = x^3
(D) -
função exponencial: p(x) = 2^x
(E) -
função raiz quadrada: p(x) = √x
Explicação
O perímetro de um quadrado é dado pela fórmula p = 4l, onde l é o comprimento de seus lados. como a função linear tem a forma p(x) = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o intercepto y, podemos ver que p(x) = 4x representa a variação do perímetro do quadrado, pois o coeficiente angular é 4 e o intercepto y é 0.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a variação do perímetro de um quadrado:
- (b): função quadrática: o perímetro de um quadrado não varia quadraticamente em relação ao comprimento de seus lados.
- (c): função cúbica: o perímetro de um quadrado não varia cubicamente em relação ao comprimento de seus lados.
- (d): função exponencial: o perímetro de um quadrado não varia exponencialmente em relação ao comprimento de seus lados.
- (e): função raiz quadrada: o perímetro de um quadrado não varia com raiz quadrada em relação ao comprimento de seus lados.
Conclusão
Entender a variação do perímetro de polígonos regulares é essencial para resolver problemas geométricos e compreender as propriedades dessas figuras. ao classificar as funções envolvidas, os alunos podem fazer previsões e resolver problemas com precisão.