Se um padrão de ladrilhamento é composto apenas por hexágonos regulares, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) -
o padrão é regular.
(B) -
o padrão é irregular.
(C) -
é impossível criar um padrão de ladrilhamento usando apenas hexágonos regulares.
(D) -
o padrão pode ser regular ou irregular, dependendo do arranjo dos hexágonos.
(E) -
o padrão é semirregular.
Explicação
Um hexágono regular é um polígono convexo com seis lados iguais e seis ângulos iguais. os hexágonos regulares podem ser ladrilhados no plano, criando um padrão regular, pois cada hexágono compartilha lados com exatamente três outros hexágonos e todos os ângulos internos são iguais a 120 graus.
Análise das alternativas
- (a) correta: os hexágonos regulares podem criar um padrão regular de ladrilhamento.
- (b) incorreta: o padrão não é irregular, pois os hexágonos são regulares e o arranjo cria um padrão uniforme.
- (c) incorreta: é possível criar um padrão de ladrilhamento usando apenas hexágonos regulares.
- (d) incorreta: como os hexágonos são regulares, o padrão é sempre regular, independentemente do arranjo.
- (e) incorreta: o padrão não é semirregular, pois todos os hexágonos são regulares e o arranjo cria um padrão uniforme.
Conclusão
A capacidade de ladrilhar o plano com hexágonos regulares demonstra a simetria e a regularidade desse polígono. esse padrão é frequentemente usado em arquitetura e design, pois cria um efeito visualmente agradável e uniforme.