Qual polígono regular não pode ser usado para ladrilhar o plano?
Dica
Para entender melhor por que o triângulo equilátero não pode ser usado para ladrilhar o plano, tente desenhar três triângulos equiláteros lado a lado em um papel. Você verá que não é possível formar um ângulo reto entre eles.
Explicação
O triângulo equilátero não pode ser usado para ladrilhar o plano porque não é possível encaixar três ou mais triângulos equiláteros lado a lado de forma a formar um ângulo reto. Isso ocorre porque a soma dos ângulos internos de um triângulo equilátero é 180 graus, e três ângulos retos somam 270 graus.
Análise das alternativas
- (A) Triângulo equilátero: não pode ser usado para ladrilhar o plano.
- (B) Quadrado: pode ser usado para ladrilhar o plano.
- (C) Hexágono regular: pode ser usado para ladrilhar o plano.
- (D) Octógono regular: pode ser usado para ladrilhar o plano.
- (E) Decágono regular: pode ser usado para ladrilhar o plano.
Conclusão
O triângulo equilátero é o único polígono regular que não pode ser usado para ladrilhar o plano. Isso ocorre devido às suas propriedades geométricas específicas, que não permitem que ele seja encaixado de forma a formar ângulos retos.