Qual dos seguintes polígonos **não** pode ser usado para formar um padrão de ladrilhamento plano regular?
(A) -
triângulo equilátero
(B) -
quadrado
(C) -
pentágono regular
(D) -
hexágono regular
(E) -
octógono regular
Explicação
Um padrão de ladrilhamento plano regular é aquele que preenche completamente um plano sem sobreposições ou lacunas, usando apenas cópias de um único polígono regular.
o pentágono regular não pode ser usado para criar um padrão de ladrilhamento plano regular porque seus ângulos internos não são divisíveis por 360 graus. isso significa que é impossível organizar os pentágonos de forma que eles se encaixem perfeitamente uns nos outros sem deixar espaços vazios.
Análise das alternativas
Os demais polígonos podem ser usados para formar padrões de ladrilhamento plano regular:
- (a): o triângulo equilátero pode ser usado para criar o ladrilhamento hexagonal.
- (b): o quadrado pode ser usado para criar o ladrilhamento quadrado.
- (d): o hexágono regular pode ser usado para criar o ladrilhamento hexagonal.
- (e): o octógono regular pode ser usado para criar o ladrilhamento octogonal.
Conclusão
Compreender as propriedades dos polígonos que permitem ou não o ladrilhamento plano é essencial para criar padrões geométricos complexos e esteticamente agradáveis.