Qual dos polígonos abaixo pode ser usado para criar um ladrilhamento regular do plano?
(A) -
Triângulo retângulo escaleno
(B) -
Quadrado
(C) -
Pentágono regular
(D) -
Hexágono regular
(E) -
Heptágono regular
Explicação
Um ladrilhamento regular do plano é aquele que pode ser criado usando apenas um tipo de polígono regular e que não deixa espaços vazios ou sobreposições. O hexágono regular atende a esses critérios porque seus ângulos internos são todos iguais (120°) e seus lados são todos iguais. Isso permite que os hexágonos regulares sejam encaixados perfeitamente uns nos outros, sem deixar espaços vazios ou sobreposições.
Análise das alternativas
Os demais polígonos não podem ser usados para criar ladrilhamentos regulares do plano:
- (A) O triângulo retângulo escaleno não pode ser usado porque seus ângulos internos não são todos iguais.
- (B) O quadrado pode ser usado, mas não é a única opção.
- (C) O pentágono regular não pode ser usado porque seus ângulos internos não são todos iguais.
- (E) O heptágono regular não pode ser usado porque seus ângulos internos não são todos iguais.
Conclusão
O hexágono regular é o único polígono dentre as opções que pode ser usado para criar um ladrilhamento regular do plano. Isso se deve ao fato de seus ângulos internos serem todos iguais e seus lados serem todos iguais.