Qual das seguintes afirmações sobre padrões de ladrilhamento está correta?

(A) - 
 apenas polígonos regulares podem ser usados em padrões de ladrilhamento.
(B) - 
 polígonos com um número ímpar de lados não podem ser usados em padrões de ladrilhamento.
(C) - 
 todos os polígonos podem ser usados em padrões de ladrilhamento, desde que sejam convexos.
(D) - 
 padrões de ladrilhamento são sempre simétricos.
(E) - 
 os hexágonos são a única forma possível de criar um padrão de ladrilhamento regular.

Explicação

A afirmação correta é (c): todos os polígonos podem ser usados em padrões de ladrilhamento, desde que sejam convexos.

Análise das alternativas

  • (a) incorreta: embora seja verdade que muitos padrões de ladrilhamento usem polígonos regulares, alguns polígonos irregulares também podem ser usados.
  • (b) incorreta: polígonos com um número ímpar de lados podem ser usados em padrões de ladrilhamento, como o pentágono e o triângulo.
  • (d) incorreta: nem todos os padrões de ladrilhamento são simétricos. alguns podem ser assimétricos ou apresentar diferentes tipos de simetria.
  • (e) incorreta: embora os hexágonos possam criar um padrão de ladrilhamento regular, outras formas também podem fazê-lo, como quadrados, triângulos equiláteros e losangos.

Conclusão

Compreender os padrões de ladrilhamento envolve reconhecer que uma ampla gama de polígonos pode ser usada desde que atendam a certos critérios geométricos, como convexidade.