Qual das seguintes afirmações sobre padrões de ladrilhamento é verdadeira?
(A) -
todos os polígonos regulares podem ser usados em padrões de ladrilhamento.
(B) -
apenas polígonos com lados iguais podem ser usados em padrões de ladrilhamento.
(C) -
triângulos equiláteros não podem ser usados em padrões de ladrilhamento.
(D) -
polígonos côncavos podem ser usados em padrões de ladrilhamento.
(E) -
padrões de ladrilhamento sempre possuem simetria rotacional.
Explicação
Todos os polígonos regulares podem ser usados em padrões de ladrilhamento, pois seus lados e ângulos iguais permitem que se encaixem perfeitamente uns nos outros sem deixar espaços ou sobreposições.
Análise das alternativas
- (b) incorreta: polígonos com lados desiguais também podem ser usados em padrões de ladrilhamento, como no caso dos paralelogramos.
- (c) incorreta: triângulos equiláteros podem ser usados em padrões de ladrilhamento, como no caso dos favos de mel.
- (d) incorreta: polígonos côncavos não podem ser usados em padrões de ladrilhamento, pois seus ângulos internos são maiores que 180 graus, o que impede que se encaixem perfeitamente uns nos outros.
- (e) incorreta: embora muitos padrões de ladrilhamento possuam simetria rotacional, nem todos eles a possuem, como no caso dos padrões de ladrilhamento de penrose.
Conclusão
Compreender os padrões de ladrilhamento requer a compreensão das propriedades geométricas dos polígonos e sua capacidade de se encaixar uns nos outros sem deixar espaços ou sobreposições.