Qual das seguintes afirmações sobre ladrilhamento do plano é verdadeira?
(A) -
somente hexágonos regulares podem ser usados para criar um ladrilhamento regular.
(B) -
todos os polígonos regulares podem ser usados para criar um ladrilhamento regular.
(C) -
poligonos irregulares não podem ser usados em um ladrilhamento.
(D) -
o ladrilhamento do plano é uma forma de dividir o plano em regiões não sobrepostas.
(E) -
os padrões de ladrilhamento são sempre simétricos.
Explicação
A definição de ladrilhamento do plano é uma forma de dividir o plano em regiões não sobrepostas. isso significa que os polígonos usados no ladrilhamento devem cobrir completamente o plano sem deixar lacunas ou sobreposições.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): somente hexágonos regulares e triângulos equiláteros podem criar um ladrilhamento regular.
- (b): nem todos os polígonos regulares podem formar um ladrilhamento regular. por exemplo, pentágonos não podem.
- (c): poligonos irregulares podem criar ladrilhamentos, como o ladrilhamento de penrose.
- (e): nem todos os padrões de ladrilhamento são simétricos.
Conclusão
O ladrilhamento do plano é um conceito matemático importante com aplicações em arquitetura, design, arte e ciência da computação. compreender os princípios do ladrilhamento permite que os alunos desenvolvam habilidades de pensamento lógico, resolução de problemas e visualização espacial.