Qual das seguintes afirmações sobre ladrilhamento do plano é verdadeira?
(A) -
qualquer polígono regular pode ser usado para ladrilhar o plano.
(B) -
apenas alguns tipos específicos de polígonos regulares podem ser usados para ladrilhar o plano.
(C) -
todos os tipos de polígonos podem ser usados para ladrilhar o plano, desde que sejam do mesmo tamanho.
(D) -
poligonos irregulares nunca podem ser usados para ladrilhar o plano.
(E) -
o ladrilhamento do plano é um conceito que só se aplica a objetos tridimensionais.
Explicação
Nem todos os polígonos regulares podem ser usados para ladrilhar o plano. somente alguns tipos específicos de polígonos regulares, como quadrados, triângulos equiláteros e hexágonos, podem ser dispostos para cobrir o plano completamente sem deixar espaços ou sobreposições.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): nem todos os polígonos regulares podem ladrilhar o plano, como pentágonos ou octógonos.
- (c): poligonos de tamanhos diferentes não podem ladrilhar o plano sem deixar espaços ou sobreposições.
- (d): alguns tipos de polígonos irregulares podem ser usados para ladrilhar o plano, como paralelogramos e trapézios isósceles.
- (e): o ladrilhamento do plano é um conceito que se aplica a figuras bidimensionais.
Conclusão
O ladrilhamento do plano é um conceito importante na geometria e tem aplicações em várias áreas, incluindo arquitetura, design e engenharia. compreender os tipos de polígonos que podem ser usados para ladrilhar o plano é essencial para esses campos.