Qual das afirmações abaixo é uma conjectura sobre o ladrilhamento do plano?
(A) -
um quadrado pode ladrilhar o plano.
(B) -
um pentágono regular não pode ladrilhar o plano.
(C) -
se um polígono pode ladrilhar o plano, então todos os seus ângulos internos devem ser múltiplos de 180 graus.
(D) -
um trapézio retângulo pode ladrilhar o plano.
(E) -
um triângulo equilátero pode ladrilhar o plano.
Explicação
Uma conjectura é uma afirmação que ainda não foi comprovada, mas é apoiada por evidências ou raciocínio lógico. a afirmação (b), "um pentágono regular não pode ladrilhar o plano", é uma conjectura que ainda está em aberto, ou seja, não foi provada ou refutada matematicamente.
Análise das alternativas
- (a): esta afirmação é um fato comprovado.
- (b): conjectura não comprovada.
- (c): esta afirmação é um teorema comprovado.
- (d): esta afirmação é um fato comprovado.
- (e): esta afirmação é um fato comprovado.
Conclusão
É importante observar que conjecturas são afirmações temporárias que podem ser posteriormente comprovadas ou refutadas por meio de provas matemáticas rigorosas. no caso do ladrilhamento do plano, ainda existem várias conjecturas em aberto, incluindo a (b), que continuam a ser objetos de pesquisa matemática.