Em um ladrilhamento com polígonos regulares convexos, qual é a soma das medidas dos ângulos internos de cada polígono?

A soma das medidas dos ângulos internos de cada polígono é igual a 360 graus porque, em um ladrilhamento, os polígonos devem se encaixar perfeitamente sem deixar espaços ou sobreposições. Portanto, os ângulos internos de cada polígono devem somar 360 graus para que possam formar um padrão contínuo e sem falhas.

• (A): 180º não é a resposta correta porque os ângulos internos de um triângulo somam 180 graus, mas existem outros polígonos que podem ser usados em ladrilhamentos, como quadrados, hexágonos e octógonos, e esses polígonos têm somas de ângulos internos diferentes de 180 graus.
• (B): 270º não é a resposta correta porque os ângulos internos de um quadrilátero somam 360 graus, mas existem outros polígonos que podem ser usados em ladrilhamentos, como triângulos, hexágonos e octógonos, e esses polígonos têm somas de ângulos internos diferentes de 270 graus.
• (C): 360º é a resposta correta porque a soma das medidas dos ângulos internos de cada polígono é igual a 360 graus em um ladrilhamento com polígonos regulares convexos.
• (D): 450º não é a resposta correta porque os ângulos internos de um pentágono somam 540 graus, mas existem outros polígonos que podem ser usados em ladrilhamentos, como triângulos, quadrados e hexágonos, e esses polígonos têm somas de ângulos internos diferentes de 450 graus.
• (E): 540º não é a resposta correta porque os ângulos internos de um hexágono somam 720 graus, mas existem outros polígonos que podem ser usados em ladrilhamentos, como triângulos, quadrados e octógonos, e esses polígonos têm somas de ângulos internos diferentes de 540 graus.

A soma das medidas dos ângulos internos de cada polígono em um ladrilhamento com polígonos regulares convexos é igual a 360 graus. Isso ocorre porque os polígonos devem se encaixar perfeitamente sem deixar espaços ou sobreposições, e isso só é possível se os ângulos internos de cada polígono somarem 360 graus.