Quando o volume de um sólido geométrico é calculado usando o princípio de Cavalieri, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) -
O sólido deve ser dividido em fatias paralelas de espessura constante.
(B) -
O volume de cada fatia deve ser calculado usando a fórmula adequada para o sólido.
(C) -
A soma dos volumes de todas as fatias é igual ao volume total do sólido.
(D) -
O princípio de Cavalieri só pode ser aplicado a sólidos regulares.
(E) -
O princípio de Cavalieri é usado principalmente para calcular o volume de esferas.
Explicação
O princípio de Cavalieri estabelece que, se dois sólidos geométricos são divididos em fatias paralelas de espessura constante, então o volume de cada sólido é igual à soma dos volumes de suas respectivas fatias.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (A): O sólido não precisa ser dividido em fatias paralelas de espessura constante, mas sim em fatias paralelas quaisquer.
- (B): O volume de cada fatia deve ser calculado usando a fórmula adequada para o sólido.
- (C): A soma dos volumes de todas as fatias é igual ao volume total do sólido.
- (D): O princípio de Cavalieri pode ser aplicado a qualquer sólido geométrico, regular ou irregular.
- (E): O princípio de Cavalieri não é usado principalmente para calcular o volume de esferas, mas sim para calcular o volume de sólidos geométricos em geral.
Conclusão
O princípio de Cavalieri é um método poderoso para calcular o volume de sólidos geométricos. Ele permite que o volume de um sólido seja calculado dividindo-o em fatias paralelas e somando os volumes dessas fatias.