Qual fórmula é utilizada para calcular o volume de um cilindro?
(A) -
V = πr²h
(B) -
V = 1/2 πr²h
(C) -
V = 2πr²h
(D) -
V = 2πrh
(E) -
V = 1/2 πr³h
Dica
- Lembre-se de que a fórmula V = πr²h é semelhante à fórmula para calcular a área de um círculo (A = πr²). A diferença é que, no caso do volume, a altura (h) é multiplicada pela área da base.
- Você também pode lembrar da fórmula V = πr²h visualizando um cilindro como um conjunto de círculos empilhados. O volume do cilindro é igual à soma dos volumes desses círculos.
Explicação
O volume de um cilindro é calculado multiplicando a área da base (πr²) pela altura (h). Essa fórmula pode ser derivada usando o princípio de Cavalieri ou outros métodos apropriados.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas para o cálculo do volume de um cilindro:
- (B): V = 1/2 πr²h é a fórmula para calcular o volume de um cone.
- (C): V = 2πr²h é uma fórmula incorreta.
- (D): V = 2πrh é uma fórmula incorreta.
- (E): V = 1/2 πr³h é a fórmula para calcular o volume de uma esfera.
Conclusão
A fórmula V = πr²h é uma ferramenta importante para calcular o volume de cilindros. Essa fórmula pode ser aplicada em diversos contextos, como na engenharia, na arquitetura e na física.