Qual é o sólido geométrico cujo volume é calculado pela seguinte fórmula: V = (1/3)πr²h ?
(A) -
Prisma retangular
(B) -
Pirâmide quadrada
(C) -
Cilindro circular reto
(D) -
Cone circular reto
(E) -
Esfera
Explicação
A fórmula V = (1/3)πr²h é utilizada para calcular o volume de um cone circular reto. Essa fórmula é derivada do princípio de Cavalieri e envolve a ideia de fatiar o cone em pequenos discos horizontais e somar seus volumes.
Análise das alternativas
- (A) Prisma retangular: A fórmula para calcular o volume de um prisma retangular é V = comprimento x largura x altura.
- (B) Pirâmide quadrada: A fórmula para calcular o volume de uma pirâmide quadrada é V = (1/3) x área da base x altura.
- (C) Cilindro circular reto: A fórmula para calcular o volume de um cilindro circular reto é V = πr²h.
- (D) Cone circular reto: A fórmula para calcular o volume de um cone circular reto é V = (1/3)πr²h.
- (E) Esfera: A fórmula para calcular o volume de uma esfera é V = (4/3)πr³.
Conclusão
O sólido geométrico cujo volume é calculado pela fórmula V = (1/3)πr²h é o cone circular reto. Essa fórmula é importante em diversas aplicações, como na engenharia, na arquitetura e na matemática.