Qual é a fórmula usada para calcular o volume de um cone?

A fórmula para o volume de um cone é derivada usando o princípio de Cavalieri. Esse princípio afirma que o volume de um sólido geométrico pode ser calculado dividindo-o em fatias horizontais de espessura infinita e somando os volumes dessas fatias.

No caso do cone, as fatias horizontais são círculos com raios que aumentam linearmente da base até o topo do cone. O volume de cada fatia pode ser calculado usando a fórmula para o volume de um cilindro, V = πr²h, onde r é o raio da base da fatia e h é a altura da fatia.

Somando os volumes de todas as fatias, obtemos a fórmula para o volume de um cone, que é V = 4/3 πr³.

• (A): A fórmula V = (1/3) πr²h é usada para calcular o volume de um prisma triangular.
• (B): A fórmula V = πr²h é usada para calcular o volume de um cilindro circular reto.
• (C): A fórmula V = (1/2) πr²h é usada para calcular o volume de uma pirâmide triangular.
• (D): A fórmula V = 2πr²h não é usada para calcular o volume de nenhum sólido geométrico.
• (E): A fórmula V = 4/3 πr³ é usada para calcular o volume de um cone.

A fórmula V = 4/3 πr³ é usada para calcular o volume de um cone. Essa fórmula é derivada usando o princípio de Cavalieri e é usada em diversas aplicações práticas, como arquitetura, engenharia e design.