Qual dos seguintes sólidos não pode ser calculado usando o princípio de cavalieri?
(A) -
prisma
(B) -
pirâmide
(C) -
cilindro
(D) -
esfera
(E) -
cone
Dica
- o princípio de cavalieri requer seções transversais congruentes.
- esferas não têm seções transversais congruentes em todas as alturas.
Explicação
O princípio de cavalieri afirma que o volume de dois sólidos com seções transversais iguais em todas as alturas é igual. isso significa que o volume de um sólido pode ser calculado dividindo-o em seções transversais finas e somando seus volumes.
esferas não têm seções transversais congruentes em todas as alturas. portanto, o princípio de cavalieri não pode ser aplicado a esferas.
Análise das alternativas
- (a): o princípio de cavalieri pode ser aplicado a prismas.
- (b): o princípio de cavalieri pode ser aplicado a pirâmides.
- (c): o princípio de cavalieri pode ser aplicado a cilindros.
- (d): o princípio de cavalieri não pode ser aplicado a esferas.
- (e): o princípio de cavalieri pode ser aplicado a cones.
Conclusão
O princípio de cavalieri é uma ferramenta poderosa para calcular o volume de muitos sólidos, mas não pode ser aplicado a esferas.