Qual das seguintes fórmulas é utilizada para calcular o volume de um cone?
(A) -
v = (1/2) x b x h
(B) -
v = (1/3) x b x h
(C) -
v = b x h
(D) -
v = (4/3) x π x r³
(E) -
v = π x r² x h
Explicação
A fórmula v = (1/3) x b x h representa o volume de um cone, onde b é a área da base e h é a altura do cone. esta fórmula é derivada usando o princípio de cavalieri, que divide a figura tridimensional em fatias horizontais infinitamente finas e calcula o volume como a soma dos volumes dessas fatias.
Análise das alternativas
As outras alternativas representam fórmulas para calcular o volume de outras figuras tridimensionais:
- (a) v = (1/2) x b x h: pirâmide
- (c) v = b x h: prisma
- (d) v = (4/3) x π x r³: esfera
- (e) v = π x r² x h: cilindro
Conclusão
Compreender as fórmulas para calcular o volume de figuras tridimensionais é essencial para resolver problemas matemáticos e aplicações práticas envolvendo geometria. a fórmula para o volume de um cone, v = (1/3) x b x h, é específica para essa figura e não pode ser aplicada a outras formas tridimensionais.