Qual das seguintes figuras espaciais tem um volume dado por v = πr²h?
(A) -
prisma quadrangular
(B) -
pirâmide hexagonal
(C) -
cilindro
(D) -
cone
(E) -
esfera
Explicação
A fórmula v = πr²h representa o volume de um cilindro, onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro. os prismas quadrangulares, pirâmides hexagonais, cones e esferas têm fórmulas de volume diferentes desta.
Análise das alternativas
- (a): a fórmula de volume para um prisma quadrangular é v = ah, onde a é a área da base e h é a altura.
- (b): a fórmula de volume para uma pirâmide hexagonal é v = (1/3)bh, onde b é a área da base e h é a altura.
- (c): v = πr²h é a fórmula para o volume de um cilindro, onde r é o raio da base e h é a altura.
- (d): a fórmula de volume para um cone é v = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura.
- (e): a fórmula de volume para uma esfera é v = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera.
Conclusão
Compreender as fórmulas de volume para diferentes figuras espaciais é essencial para resolver problemas geométricos e aplicações práticas. a fórmula v = πr²h é específica para cilindros.