Qual das fórmulas abaixo representa o volume de um prisma?
(A) -
V = πr³
(B) -
V = 4/3 πr³
(C) -
V = Bh
(D) -
V = lwh
(E) -
V = ½ Bh
Explicação
A fórmula V = lwh representa o volume de um prisma reto, onde l é o comprimento, w é a largura e h é a altura do prisma. Esta fórmula é obtida a partir do princípio de Cavalieri, que afirma que o volume de um sólido é igual à área da base multiplicada pela altura.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam o volume de outras figuras geométricas:
- (A): V = πr³ representa o volume de uma esfera.
- (B): V = 4/3 πr³ representa o volume de uma esfera.
- (C): V = Bh representa o volume de um paralelepípedo (não necessariamente um prisma).
- (E): V = ½ Bh representa o volume de uma pirâmide.
Conclusão
Compreender a fórmula para calcular o volume de um prisma é essencial para resolver problemas geométricos e de outras áreas da ciência e da engenharia.