Qual das fórmulas abaixo representa o volume de um cone?

(A) - 
 v = (1/3) * π * r² * h
(B) - 
 v = 4/3 * π * r³
(C) - 
 v = π * r² * h
(D) - 
 v = π * r * h
(E) - 
 v = (1/2) * π * r² * h

Explicação

A fórmula para o volume de um cone é dada por:

v = (1/3) * π * r² * h

onde:

  • v é o volume do cone
  • π é uma constante aproximadamente igual a 3,14
  • r é o raio da base do cone
  • h é a altura do cone

Análise das alternativas

As outras alternativas representam o volume de diferentes sólidos geométricos:

  • (b): v = 4/3 * π * r³ representa o volume de uma esfera.
  • (c): v = π * r² * h representa o volume de um cilindro.
  • (d): v = π * r * h representa o volume de um prisma triangular.
  • (e): v = (1/2) * π * r² * h representa o volume de uma pirâmide.

Conclusão

A fórmula para o volume de um cone é uma ferramenta essencial para calcular o volume desse sólido geométrico em várias aplicações, como engenharia, arquitetura e design.