Qual das figuras abaixo tem maior volume?
(A) -
prisma de base triangular com dimensões: altura = 10 cm, largura = 5 cm, comprimento = 12 cm
(B) -
pirâmide de base quadrada com dimensões: altura = 8 cm, lado da base = 6 cm
(C) -
cilindro com dimensões: altura = 8 cm, raio da base = 5 cm
(D) -
cone com dimensões: altura = 10 cm, raio da base = 4 cm
(E) -
esfera com dimensões: raio = 6 cm
Explicação
Usando as fórmulas de volume para cada figura:
- prisma: v = (1/2) * base * altura
- pirâmide: v = (1/3) * base * altura
- cilindro: v = π * raio² * altura
- cone: v = (1/3) * π * raio² * altura
calculando o volume de cada figura:
- (a) prisma: v = (1/2) * (12 cm * 5 cm) * 10 cm = 300 cm³
- (b) pirâmide: v = (1/3) * (6 cm * 6 cm) * 8 cm = 96 cm³
- (c) cilindro: v = π * (5 cm)² * 8 cm ≈ 628 cm³
- (d) cone: v = (1/3) * π * (4 cm)² * 10 cm ≈ 268 cm³
como o prisma tem o maior volume (300 cm³), ele é a figura com maior volume.
Análise das alternativas
As outras figuras têm volumes menores:
- (b) pirâmide: v = 96 cm³
- (c) cilindro: v ≈ 628 cm³
- (d) cone: v ≈ 268 cm³
- (e) esfera: o volume de uma esfera não é fornecido na pergunta, então não podemos determiná-lo.
Conclusão
O volume dos sólidos geométricos varia de acordo com suas dimensões e formas. o prisma de base triangular possui o maior volume entre as figuras dadas devido à sua combinação de altura e base larga.