Qual a fórmula utilizada para calcular o volume de um cilindro?
(A) -
V = πr²h
(B) -
V = π²r²h
(C) -
V = 2πr²h
(D) -
V = πrh³
(E) -
V = πr²
Explicação
O volume de um cilindro é dado pela fórmula V = πr²h, onde π é uma constante aproximadamente igual a 3,14, r é o raio da base do cilindro e h é a altura do cilindro. Essa fórmula é obtida a partir do princípio de Cavalieri, que estabelece que o volume de um sólido é igual à soma dos volumes de suas fatias horizontais.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas para o cálculo do volume de um cilindro:
- (B): V = π²r²h não é uma fórmula válida para o volume de um cilindro.
- (C): V = 2πr²h não é uma fórmula válida para o volume de um cilindro.
- (D): V = πrh³ é uma fórmula incorreta para o volume de um cilindro.
- (E): V = πr² não é uma fórmula válida para o volume de um cilindro.
Conclusão
A fórmula V = πr²h é a fórmula correta para calcular o volume de um cilindro. Essa fórmula é importante em diversas áreas, como engenharia, arquitetura e construção civil, para calcular o volume de líquidos e gases armazenados em cilindros, entre outras aplicações.