Em um sólido geométrico com base quadrada, qual das dimensões abaixo não é necessária para o cálculo do volume usando o princípio de Cavalieri?
(A) -
: Altura
(B) -
: Área da base
(C) -
: Perímetro da base
(D) -
: Diagonal da base
(E) -
: Número de lados da base
Explicação
O princípio de Cavalieri estabelece que dois sólidos com a mesma altura e área de bases paralelas possuem o mesmo volume. Portanto, para calcular o volume de um sólido geométrico com base quadrada usando o princípio de Cavalieri, precisamos conhecer apenas a altura do sólido e a área da sua base.
Análise das alternativas
- (A): A altura é uma dimensão necessária para o cálculo do volume por meio do princípio de Cavalieri.
- (B): A área da base é uma dimensão necessária para o cálculo do volume por meio do princípio de Cavalieri.
- (C): O perímetro da base é uma dimensão complementar e não é necessário para o cálculo do volume usando o princípio de Cavalieri.
- (D): A diagonal da base é uma dimensão complementar e não é necessária para o cálculo do volume usando o princípio de Cavalieri.
- (E): O número de lados da base é uma dimensão complementar e não é necessário para o cálculo do volume usando o princípio de Cavalieri.
Conclusão
O princípio de Cavalieri é um método poderoso para calcular o volume de sólidos geométricos com bases paralelas. Conhecendo a altura do sólido e a área da sua base, podemos determinar seu volume sem precisar conhecer outras dimensões.