Qual das seguintes situações representa um ponto de máximo em uma função quadrática?
(A) -
o ponto mais baixo da trajetória de um projétil lançado verticalmente para cima.
(B) -
o momento em que um objeto em queda livre atinge sua velocidade máxima.
(C) -
o lucro máximo obtido em um determinado investimento.
(D) -
a temperatura mínima registrada em uma cidade durante um dia.
(E) -
o ponto mais alto alcançado por uma bola arremessada em um ângulo.
Dica
Para identificar pontos de máximo ou mínimo em funções quadráticas, é útil lembrar que a parábola que representa a função terá seu vértice no ponto de máximo ou mínimo. se o coeficiente do termo x² for positivo, o vértice será um ponto de mínimo, e se for negativo, será um ponto de máximo.
Explicação
Um ponto de máximo em uma função quadrática é aquele em que a função atinge seu maior valor. na alternativa (c), o lucro máximo obtido em um investimento representa um ponto de máximo, pois representa o maior lucro que pode ser alcançado naquele investimento específico.
Análise das alternativas
- (a): o ponto mais baixo da trajetória de um projétil lançado verticalmente para cima é um ponto de mínimo.
- (b): o momento em que um objeto em queda livre atinge sua velocidade máxima não representa um ponto de máximo ou mínimo em uma função quadrática.
- (c): o lucro máximo obtido em um determinado investimento é um ponto de máximo.
- (d): a temperatura mínima registrada em uma cidade durante um dia é um ponto de mínimo.
- (e): o ponto mais alto alcançado por uma bola arremessada em um ângulo é um ponto de máximo.
Conclusão
Compreender o conceito de pontos de máximo e mínimo em funções quadráticas é essencial para resolver diversos problemas práticos em áreas como física, economia e matemática financeira.