Qual das seguintes equações representa uma função quadrática que possui um ponto de mínimo?
(A) -
y = x² + 2x + 1
(B) -
y = -x² + 3x - 2
(C) -
y = x² - 4x + 3
(D) -
y = -x² - 2x + 1
(E) -
y = x² + 3x + 2
Explicação
Para que uma função quadrática tenha um ponto de mínimo, o coeficiente do termo x² deve ser negativo. na equação (b), este coeficiente é -1, indicando que a função possui um ponto de mínimo.
Análise das alternativas
- (a): o coeficiente do termo x² é positivo (1), portanto, a função possui um ponto de máximo.
- (b): o coeficiente do termo x² é negativo (-1), portanto, a função possui um ponto de mínimo.
- (c): o coeficiente do termo x² é positivo (1), portanto, a função possui um ponto de máximo.
- (d): o coeficiente do termo x² é negativo (-1), portanto, a função possui um ponto de mínimo.
- (e): o coeficiente do termo x² é positivo (1), portanto, a função possui um ponto de máximo.
Conclusão
É fundamental entender as características das funções quadráticas, incluindo as condições para que elas possuam pontos de máximo ou mínimo. essa compreensão permite aplicações práticas em diversas áreas, como otimização e modelagem.