Em um problema de otimização, qual é o objetivo ao se maximizar uma função?

(A) - 
 Maximizar a taxa de variação da função.
(B) - 
 Maximizar a área sob a curva da função.
(C) - 
 Maximizar o valor da função em um intervalo fechado.
(D) - 
 Maximizar o valor da função em um intervalo aberto.
(E) - 
 Maximizar a derivada da função.

Dica

Para maximizar uma função, você pode usar uma variedade de técnicas, incluindo:

  • Calcular a derivada da função e encontrar os pontos críticos.
  • Usar o Teste da Segunda Derivada para determinar se os pontos críticos são máximos ou mínimos.
  • Usar o Teste das Extremidades para verificar se os pontos finais do intervalo são máximos ou mínimos.

Explicação

No problema maximização, o objetivo é encontrar o valor máximo da função em um intervalo específico. O intervalo pode ser fechado ou aberto, mas geralmente é fechado, o que significa que inclui os pontos finais.

Análise das alternativas

  • (A): Maximizar a taxa de variação da função não é o objetivo da maximização.
  • (B): Maximizar a área sob a curva da função também não é o objetivo da maximização.
  • (C): Maximizar o valor da função em um intervalo fechado é o objetivo da maximização.
  • (D): Maximizar o valor da função em um intervalo aberto não é o objetivo da maximização.
  • (E): Maximizar a derivada da função também não é o objetivo da maximização.

Conclusão

A maximização é uma técnica matemática usada para encontrar o maior valor de uma função em um intervalo específico. É uma ferramenta poderosa que pode ser usada em uma ampla variedade de aplicações, incluindo otimização financeira, engenharia, ciências e muito mais.