Em qual dos problemas práticos apresentados na aula a função quadrática pode ser usada para modelar a situação?
(A) -
Um arquiteto precisa projetar uma rampa para cadeiras de rodas que conecte dois níveis de um edifício.
(B) -
Um investidor deseja aplicar um capital inicial de R$ 10.000 em um fundo de investimento que oferece uma taxa de retorno de 10% ao ano.
(C) -
Um projétil é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 metros por segundo.
(D) -
Um carro viaja em uma estrada reta a uma velocidade constante de 60 km/h.
(E) -
Uma população de bactérias cresce exponencialmente a uma taxa de 2% ao mês.
Explicação
A trajetória de um projétil lançado verticalmente para cima pode ser descrita por uma função quadrática, pois a altura do projétil varia de acordo com a gravidade e com o tempo de voo. A função quadrática que descreve essa trajetória é dada por h(t) = -4,9t² + vt + h0, onde h(t) é a altura do projétil em metros, t é o tempo de voo em segundos, v é a velocidade inicial em metros por segundo e h0 é a altura inicial em metros.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser modeladas por uma função quadrática:
- (A): A rampa para cadeiras de rodas pode ser modelada por uma função linear.
- (B): O valor do investimento pode ser modelado por uma função exponencial.
- (D): A velocidade do carro pode ser modelada por uma função constante.
- (E): O crescimento da população de bactérias pode ser modelado por uma função exponencial.
Conclusão
O uso de funções quadráticas para modelar situações práticas é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de cinemática, finanças e outras áreas do conhecimento.