Em qual dos exemplos abaixo a função quadrática pode ser usada para modelar a situação?
(A) -
A movimentação de um pêndulo ao longo do tempo.
(B) -
O crescimento populacional de uma cidade ao longo de vários anos.
(C) -
O preço do petróleo no mercado internacional ao longo de um mês.
(D) -
A trajetória de um foguete lançado verticalmente ao longo do tempo.
(E) -
O número de vendas de um produto em uma loja ao longo de um dia.
Explicação
A trajetória de um foguete lançado verticalmente é afetada pela gravidade, que produz uma aceleração constante negativa. Essa aceleração constante faz com que a altura do foguete varie de acordo com uma função quadrática.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a função quadrática não é apropriada para modelar a situação:
- (A): A movimentação de um pêndulo envolve movimento harmônico simples, que não pode ser modelado por uma função quadrática.
- (B): O crescimento populacional de uma cidade geralmente segue um modelo logístico ou exponencial, não uma função quadrática.
- (C): O preço do petróleo no mercado internacional é influenciado por muitos fatores complexos e não pode ser modelado adequadamente por uma função quadrática.
- (E): O número de vendas de um produto em uma loja ao longo de um dia é geralmente modelado por uma função linear ou polinomial de grau superior, mas não uma função quadrática.
Conclusão
As funções quadráticas são úteis para modelar situações em que há uma relação quadrática entre duas variáveis. Um exemplo clássico é a trajetória de um foguete lançado verticalmente, onde a altura do foguete ao longo do tempo é dada por uma função quadrática.