Em qual contexto a aplicação de funções quadráticas para encontrar pontos de máximo e mínimo é mais relevante?
(A) -
projetando o formato de uma piscina para otimizar sua capacidade.
(B) -
planejando uma trajetória de lançamento de um foguete para atingir sua altitude máxima.
(C) -
modelando o crescimento populacional de uma espécie de animal em função do tempo.
(D) -
calculando o ponto de equilíbrio em uma equação química.
(E) -
determinando a resistência elétrica de um circuito em função da corrente.
Explicação
Para otimizar a capacidade de uma piscina, é necessário determinar sua forma e dimensões que maximizem seu volume. isso envolve encontrar o ponto máximo da função quadrática que representa o volume da piscina em função de suas dimensões.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem outros tipos de problemas que não são diretamente relacionados a pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas:
- (b): planejamento de trajetórias de foguetes envolve equações de movimento parabólico, que não são quadráticas.
- (c): modelagem de crescimento populacional envolve funções exponenciais ou logísticas, não quadráticas.
- (d): pontos de máximo e mínimo não são relevantes para o cálculo do ponto de equilíbrio em equações químicas.
- (e): a resistência elétrica de um circuito é linear em relação à corrente, não quadrática.
Conclusão
A compreensão de pontos de máximo e mínimo é essencial em contextos práticos que envolvem a otimização de quantidades ou a determinação de valores extremos. no caso do projeto de uma piscina, otimizar sua capacidade requer o uso de funções quadráticas para encontrar o ponto máximo do volume.