Qual das seguintes tabelas representa uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
x
y
1
3
2
7
3
11
(B) -
x
y
1
2
2
4
3
8
(C) -
x
y
1
5
2
8
3
15
(D) -
x
y
1
1
2
3
3
6
(E) -
x
y
1
2
2
3
3
4
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau tem a forma geral y = ax + b, onde a e b são constantes. A diferença entre os valores de y para quaisquer dois valores consecutivos de x é sempre a mesma.
Na tabela (C), a diferença entre os valores de y é sempre 3 (8 - 5 = 3, 15 - 8 = 3). Portanto, a função representada por esta tabela é uma função polinomial de 1º grau.
Análise das alternativas
- (A): A diferença entre os valores de y não é constante, portanto, esta não é uma função polinomial de 1º grau.
- (B): A diferença entre os valores de y é constante, mas o primeiro valor de y não é 0, portanto, esta não é uma função polinomial de 1º grau.
- (D): A diferença entre os valores de y é constante, mas o primeiro valor de y não é 0, portanto, esta não é uma função polinomial de 1º grau.
- (E): A diferença entre os valores de y não é constante, portanto, esta não é uma função polinomial de 1º grau.
Conclusão
É importante lembrar que uma função polinomial de 1º grau é uma função linear, o que significa que ela tem um gráfico que é uma linha reta. Portanto, para identificar uma função polinomial de 1º grau a partir de uma tabela, basta verificar se a diferença entre os valores de y para quaisquer dois valores consecutivos de x é constante.