Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
y = x² + 2x - 1
(B) -
y = 3x - 5
(C) -
y = e^x + 1
(D) -
y = 1/x
(E) -
y = sen(x)
Dica
- Verifique se a equação é da forma y = ax + b, onde a e b são constantes e a ≠ 0.
- Represente a equação graficamente. Se o gráfico for uma linha reta, ela representa uma função polinomial de 1º grau.
- Lembre-se de que funções polinomiais de 1º grau têm grau 1, o que significa que o expoente da variável x é 1.
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é uma equação da forma y = ax + b, onde a e b são constantes e a ≠ 0.
A equação (B) é da forma y = 3x - 5, onde a = 3 e b = -5. Portanto, ela representa uma função polinomial de 1º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções polinomiais de 1º grau:
- (A): y = x² + 2x - 1 é uma função polinomial de 2º grau.
- (C): y = e^x + 1 é uma função exponencial.
- (D): y = 1/x é uma função racional.
- (E): y = sen(x) é uma função trigonométrica.
Conclusão
Funções polinomiais de 1º grau são equações lineares que podem ser representadas graficamente por linhas retas. Elas são amplamente utilizadas em diversas áreas, como modelagem matemática, física e economia.