Em qual das representações abaixo, uma função polinomial de 1º grau é corretamente expressa?
(A) -
gráfico: uma reta com intercepto em (0, 2) e inclinação -3
(B) -
tabela: {(1, 5), (2, 10), (3, 15)}
(C) -
equação: y = x^2 + 2x
(D) -
representação gráfica: uma parábola com vértice em (0, 0)
(E) -
tabela: {(0, 1), (1, 3), (2, 5)}
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é representada algebricamente por uma equação da forma y = ax + b, onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.
a representação (a) mostra um gráfico de uma reta com intercepto em (0, 2) e inclinação -3, o que corresponde à equação y = -3x + 2, que é uma função polinomial de 1º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 1º grau:
- (b): embora a tabela mostre uma progressão linear, ela não é uma função polinomial de 1º grau porque a diferença entre os valores de y não é constante.
- (c): a equação y = x^2 + 2x representa uma função polinomial de 2º grau, não de 1º grau.
- (d): um gráfico de uma parábola representa uma função polinomial de 2º grau, não de 1º grau.
- (e): embora a tabela mostre uma progressão linear, ela não é uma função polinomial de 1º grau porque a diferença entre os valores de y não é constante.
Conclusão
É importante reconhecer as diferentes representações de funções polinomiais de 1º grau para interpretar corretamente dados e resolver problemas matemáticos.