Qual é o domínio da função **f(x) = √(x – 2)**?
(A) -
(2,∞)
(B) -
[2,∞)
(C) -
(-∞, 2)
(D) -
(-∞, 2]
(E) -
R
Dica
- Identifique a expressão dentro da raiz quadrada ou de qualquer outra função não definida para todos os valores reais.
- Resolva a desigualdade ou equação que representa essa expressão para encontrar os valores de x para os quais a função é definida.
- Use esses valores para determinar o domínio da função.
Explicação
O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores possíveis para a variável independente. Na função f(x) = √(x – 2), a expressão dentro da raiz quadrada, (x – 2), deve ser maior ou igual a zero para que a raiz quadrada seja definida. Portanto, temos a seguinte desigualdade:
x – 2 ≥ 0
Resolvendo essa desigualdade, encontramos:
x ≥ 2
Isso significa que todos os valores de x maiores ou iguais a 2 pertencem ao domínio da função. Portanto, o domínio de f(x) = √(x – 2) é [2,∞).
Análise das alternativas
- (A) (2,∞): Está incorreta porque o domínio inclui o valor 2.
- (B) [2,∞): Está correta porque o domínio inclui o valor 2 e todos os valores maiores que 2.
- (C) (-∞, 2): Está incorreta porque o domínio não inclui valores menores que 2.
- (D) (-∞, 2]: Está incorreta porque o domínio não inclui o valor 2.
- (E) R: Está incorreta porque o domínio não inclui valores menores que 2.
Conclusão
O domínio da função f(x) = √(x – 2) é [2,∞). Isso significa que todos os valores de x maiores ou iguais a 2 pertencem ao domínio da função.