Qual das seguintes representações não é equivalente à função f(x) = x²?
(A) -
gráfico de uma parábola que se abre para cima
(B) -
tabela de valores com pares ordenados da forma (x, x²)
(C) -
equação y = x²
(D) -
expressão algébrica (x - 1)²
(E) -
função g(x) = (x + 1)² - 1
Dica
- verifique se as representações gráficas são parábolas que se abrem para cima com o mesmo vértice.
- compare as equações algébricas para ver se elas são equivalentes (por exemplo, expandindo ou fatorando).
- avalie a função para alguns valores de x e compare os resultados.
- observe se as representações tabelares têm os mesmos pares ordenados (x, y).
Explicação
A função g(x) = (x + 1)² - 1 é uma parábola que foi transladada 1 unidade para a esquerda e 1 unidade para baixo em relação à parábola de f(x) = x².
as demais alternativas são todas representações equivalentes de f(x) = x², pois representam a mesma parábola que se abre para cima com vértice na origem.
Análise das alternativas
- (a): gráfico de uma parábola que se abre para cima
- (b): tabela de valores com pares ordenados da forma (x, x²)
- (c): equação y = x²
- (d): expressão algébrica (x - 1)²
- (e): função g(x) = (x + 1)² - 1
Conclusão
É importante observar que a translação de uma parábola altera sua representação algébrica e gráfica, tornando-a uma função diferente.