Qual das seguintes opções não define o domínio de uma função?

(A) - 
 conjunto de todos os valores possíveis da variável independente
(B) - 
 conjunto de todos os valores da variável dependente
(C) - 
 conjunto de todos os valores para os quais a função está definida
(D) - 
 intervalo fechado ou semiaberto em que a função é crescente
(E) - 
 intervalo aberto ou semiaberto em que a função é decrescente

Explicação

O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores possíveis da variável independente para os quais a função está definida. um intervalo aberto ou semiaberto em que a função é decrescente descreve um intervalo no qual a função diminui, não o domínio da função.

Análise das alternativas

  • (a): correta: o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores possíveis da variável independente.
  • (b): incorreta: o conjunto de todos os valores da variável dependente é a imagem da função, não o domínio.
  • (c): correta: o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores para os quais a função está definida.
  • (d): incorreta: um intervalo fechado ou semiaberto em que a função é crescente descreve um intervalo no qual a função aumenta, não o domínio da função.
  • (e): incorreta: um intervalo aberto ou semiaberto em que a função é decrescente descreve um intervalo no qual a função diminui, não o domínio da função.

Conclusão

É importante distinguir entre o domínio e outros intervalos ou conjuntos relacionados a uma função. o domínio define os valores para os quais a função está definida, enquanto outros intervalos descrevem como a função se comporta nesses valores.