Qual das seguintes funções é uma função linear?

(A) - 
 f(x) = 2x^2 - 5x + 3
(B) - 
 f(x) = 3x + 2
(C) - 
 f(x) = sen(x)
(D) - 
 f(x) = e^x
(E) - 
 f(x) = |x|

Explicação

Uma função linear é uma função cuja representação gráfica é uma reta. a forma geral de uma função linear é f(x) = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o intercepto com o eixo y.

das opções apresentadas, apenas a alternativa (b), f(x) = 3x + 2, se encaixa nessa forma, portanto, é a única função linear.

Análise das alternativas

  • (a): f(x) = 2x^2 - 5x + 3 é uma função quadrática.
  • (c): f(x) = sen(x) é uma função trigonométrica.
  • (d): f(x) = e^x é uma função exponencial.
  • (e): f(x) = |x| é uma função valor absoluto.

Conclusão

É importante entender os diferentes tipos de funções e suas representações gráficas para identificar suas características e comportamentos.