Qual das seguintes funções definidas por sentenças é representada pela tabela abaixo?

A função representada pela tabela é linear, pois os incrementos entre os valores de f(x) são constantes. A equação geral de uma função linear é f(x) = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o intercepto y.

Para encontrar o coeficiente angular, calculamos a diferença entre dois valores de f(x) e a dividimos pela diferença entre os valores correspondentes de x:

m = (5 - 1) / (2 - 0) = 2

Para encontrar o intercepto y, substituímos um par de valores de x e f(x) na equação geral:

3 = 2 * 0 + b
b = 1

Portanto, a equação da função representada pela tabela é f(x) = 2x + 1.

As demais alternativas não correspondem à função representada pela tabela:

• (A): f(x) = x + 1 é uma função linear com intercepto y igual a 1.
• (B): f(x) = x^2 + 1 é uma função quadrática que não é linear.
• (D): f(x) = x^3 + 1 é uma função cúbica que não é linear.
• (E): f(x) = 3x é uma função linear, mas com coeficiente angular diferente de 2.

Funções definidas por sentenças podem ser representadas de várias formas, incluindo tabelas, gráficos e expressões algébricas. É importante compreender as características de cada representação para converter entre elas com facilidade.