Qual das seguintes afirmações sobre funções é verdadeira?
(A) -
uma função pode ter mais de um valor de saída para cada valor de entrada.
(B) -
o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de saída.
(C) -
o gráfico de uma função é sempre uma linha reta.
(D) -
uma função é uma relação que associa cada elemento de um conjunto a exatamente um elemento de outro conjunto.
(E) -
a imagem de uma função é o conjunto de todos os valores de entrada.
Explicação
Uma função é uma relação que associa cada elemento de um conjunto (domínio) a exatamente um elemento de outro conjunto (imagem). a afirmação (d) descreve corretamente esse conceito.
Análise das alternativas
- (a): falsa. uma função pode ter apenas um valor de saída para cada valor de entrada.
- (b): falsa. o domínio é o conjunto de valores de entrada, não de saída.
- (c): falsa. o gráfico de uma função pode assumir várias formas, não apenas linha reta.
- (d): verdadeira. a definição de função estabelece essa propriedade.
- (e): falsa. a imagem é o conjunto de valores de saída, não de entrada.
Conclusão
Entender o conceito de função é essencial para análise matemática. uma função é uma relação que associa cada elemento de um conjunto a exatamente um elemento de outro conjunto.