Qual das funções abaixo possui um domínio de validade definido por números reais não negativos?
(A) -
f(x) = √(x - 3)
(B) -
f(x) = |x| + 1
(C) -
f(x) = 1 / (x - 2)
(D) -
f(x) = x² - 4
(E) -
f(x) = sen(x)
Explicação
O domínio de validade de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função seja definida. no caso da função f(x) = |x| + 1, o argumento da função, |x|, é sempre não negativo, pois o valor absoluto de qualquer número é sempre positivo ou zero. portanto, a função f(x) é definida para todos os números reais não negativos.
Análise das alternativas
- (a): f(x) = √(x - 3) tem domínio de validade [3, ∞).
- (b): f(x) = |x| + 1 tem domínio de validade [0, ∞).
- (c): f(x) = 1 / (x - 2) tem domínio de validade (-∞, 2) ∪ (2, ∞).
- (d): f(x) = x² - 4 tem domínio de validade (-∞, ∞).
- (e): f(x) = sen(x) tem domínio de validade (-∞, ∞).
Conclusão
O domínio de validade de uma função é uma informação importante para determinar o comportamento da função e seus valores possíveis. entender o domínio de validade é essencial para análise e manipulação de funções.