Qual das seguintes opções representa o gráfico de uma função logarítmica?
(A) -
uma linha reta com inclinação positiva.
(B) -
uma curva que cresce rapidamente e depois se estabiliza.
(C) -
uma curva que diminui gradualmente à medida que x aumenta.
(D) -
uma curva que passa pelo ponto (0, 1).
(E) -
uma curva que é simétrica em relação ao eixo y.
Explicação
O gráfico de uma função logarítmica é uma curva que diminui gradualmente à medida que o valor de x aumenta. isso ocorre porque o logaritmo de um número próximo de zero é um número grande e negativo, enquanto o logaritmo de um número grande é um número positivo próximo de zero.
Análise das alternativas
- (a): uma linha reta com inclinação positiva não representa o gráfico de uma função logarítmica.
- (b): uma curva que cresce rapidamente e depois se estabiliza representa o gráfico de uma função exponencial.
- (c): uma curva que diminui gradualmente à medida que x aumenta representa o gráfico de uma função logarítmica.
- (d): uma curva que passa pelo ponto (0, 1) não representa o gráfico de uma função logarítmica.
- (e): uma curva que é simétrica em relação ao eixo y não representa o gráfico de uma função logarítmica.
Conclusão
As funções logarítmicas são importantes em diversas áreas da matemática e das ciências. compreender seu comportamento gráfico é essencial para resolver problemas envolvendo essas funções.