Qual das seguintes afirmações sobre o gráfico da função exponencial f(x) = 2^x é correta?
(A) -
é uma parábola que se abre para cima.
(B) -
é uma linha reta com inclinação positiva.
(C) -
é uma curva que cresce rapidamente para a direita.
(D) -
é uma curva que decresce rapidamente para a direita.
(E) -
é uma curva que passa pela origem.
Explicação
A função exponencial f(x) = 2^x é uma curva que cresce rapidamente para a direita. isso ocorre porque, para cada valor positivo de x, 2^x é um número maior que 2^(x-1).
Análise das alternativas
- (a): incorreta. o gráfico de uma parábola se abre para cima ou para baixo, mas não cresce rapidamente para a direita.
- (b): incorreta. o gráfico de uma linha reta com inclinação positiva é uma linha diagonal, mas não cresce rapidamente para a direita.
- (c): correta. o gráfico da função exponencial f(x) = 2^x cresce rapidamente para a direita.
- (d): incorreta. o gráfico da função exponencial f(x) = 2^x cresce para a direita, não decresce.
- (e): incorreta. o gráfico da função exponencial f(x) = 2^x não passa pela origem, mas pelo ponto (0, 1).
Conclusão
O gráfico da função exponencial é uma curva que cresce rapidamente para a direita. essa característica é fundamental para entender o comportamento da função e suas aplicações práticas.