Qual das funções abaixo é uma função exponencial?
(A) -
f(x) = 3x + 2
(B) -
g(x) = 2^x
(C) -
h(x) = 1/x
(D) -
k(x) = x³ - 5x
(E) -
m(x) = log(x)
Explicação
A função exponencial tem a forma f(x) = a^x, onde a é uma constante positiva diferente de 1 e x é a variável independente.
A função g(x) = 2^x atende a essa definição, pois 2 é uma constante positiva diferente de 1 e x é a variável independente.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções exponenciais:
- (A) f(x) = 3x + 2 é uma função linear.
- (C) h(x) = 1/x é uma função racional.
- (D) k(x) = x³ - 5x é uma função polinomial.
- (E) m(x) = log(x) é uma função logarítmica.
Conclusão
As funções exponenciais são funções que crescem rapidamente e são usadas para modelar fenômenos de crescimento e decaimento. Elas são amplamente utilizadas em diversas áreas, como matemática, física e biologia.