Em qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau o comportamento é proporcional?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = 3x - 5
(C) -
y = x² - 2x + 3
(D) -
y = 0,5x
(E) -
y = x + 2
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é proporcional quando sua representação gráfica no plano cartesiano é uma reta que passa pela origem. isso ocorre quando o termo constante (o número que não acompanha a variável) é zero.
na alternativa (d), a equação y = 0,5x tem um termo constante zero, portanto, seu comportamento é proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são proporcionais porque:
- (a) y = 2x + 1: o termo constante é 1, portanto, não é proporcional.
- (b) y = 3x - 5: o termo constante é -5, portanto, não é proporcional.
- (c) y = x² - 2x + 3: esta é uma função polinomial de 2º grau, não de 1º grau.
- (e) y = x + 2: o termo constante é 2, portanto, não é proporcional.
Conclusão
Funções polinomiais de 1º grau são proporcionais quando sua representação gráfica no plano cartesiano é uma reta que passa pela origem. isso ocorre quando o termo constante da equação é zero.