Qual das seguintes amostras apresenta a maior variância?
(A) -
[5, 7, 9, 11, 13]
(B) -
[2, 4, 6, 8, 10]
(C) -
[1, 3, 5, 7, 9]
(D) -
[0, 2, 4, 6, 8]
(E) -
[3, 5, 7, 9, 11]
Explicação
A variância é uma medida de dispersão que indica o quão espalhados os dados estão em relação à média. ela é calculada como a soma dos quadrados dos desvios em relação à média dividida pelo número de dados.
no caso da amostra (a), os dados estão mais espalhados em relação à média do que nas outras amostras. isso porque a diferença entre os valores máximo e mínimo é maior e os dados não estão distribuídos uniformemente.
Análise das alternativas
As demais amostras apresentam variâncias menores:
- (b): os dados estão distribuídos uniformemente, com uma diferença menor entre o valor máximo e mínimo.
- (c): os dados estão distribuídos de forma semelhante à amostra (a), mas a diferença entre os valores máximo e mínimo é menor.
- (d): os dados estão distribuídos uniformemente e concentrados em torno da média.
- (e): os dados estão distribuídos de forma semelhante à amostra (c), mas a diferença entre os valores máximo e mínimo é menor.
Conclusão
A variância é uma medida importante para entender a dispersão dos dados. amostras com maior variância indicam que os dados estão mais espalhados em relação à média, enquanto amostras com menor variância indicam que os dados estão mais concentrados em torno da média.