Qual das seguintes afirmativas sobre eventos sucessivos é verdadeira?
(A) -
A probabilidade de ocorrência de dois eventos sucessivos é sempre menor do que a probabilidade de ocorrência de qualquer um deles isoladamente.
(B) -
A probabilidade de ocorrência de dois eventos sucessivos é sempre maior do que a probabilidade de ocorrência de qualquer um deles isoladamente.
(C) -
A probabilidade de ocorrência de dois eventos sucessivos é igual à soma das probabilidades de ocorrência de cada um deles isoladamente.
(D) -
A probabilidade de ocorrência de dois eventos sucessivos é igual ao produto das probabilidades de ocorrência de cada um deles isoladamente.
(E) -
A probabilidade de ocorrência de dois eventos sucessivos não depende da ordem em que eles ocorrem.
Explicação
A probabilidade de ocorrência de dois eventos sucessivos é igual ao produto das probabilidades de ocorrência de cada um deles isoladamente.
Por exemplo, se a probabilidade de tirar cara em um lançamento de moeda é 1/2 e a probabilidade de tirar coroa é também 1/2, então a probabilidade de tirar cara em dois lançamentos sucessivos é 1/2 x 1/2 = 1/4.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (A): A probabilidade de ocorrência de dois eventos sucessivos pode ser maior ou menor do que a probabilidade de ocorrência de qualquer um deles isoladamente, dependendo das probabilidades envolvidas.
- (B): A probabilidade de ocorrência de dois eventos sucessivos é sempre menor ou igual à probabilidade de ocorrência de qualquer um deles isoladamente.
- (C): A probabilidade de ocorrência de dois eventos sucessivos é igual ao produto das probabilidades de ocorrência de cada um deles isoladamente, não à soma.
- (E): A probabilidade de ocorrência de dois eventos sucessivos depende da ordem em que eles ocorrem em alguns casos.
Conclusão
A compreensão do conceito de probabilidade de eventos sucessivos é essencial para a resolução de problemas aleatórios e para a tomada de decisões informadas em diversas áreas da vida.